BAB 27: SIMULASI RANGKAIAN LINEAR — MEMAHAMI SPICE

 

BAB 27: SIMULASI RANGKAIAN LINEAR — MEMAHAMI SPICE

 

A.    Apa itu SPICE?

1.     Definisi dan Sejarah SPICE

a.     SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) adalah simulator rangkaian elektronik yang dikembangkan di UC-Berkeley

b.     Menjadi standar internasional untuk simulasi rangkaian, dengan turunan seperti HSPICE, PSPICE, IS_SPICE, dan MICROCAP IV

c.     Digunakan secara luas oleh perancang sirkuit untuk optimalisasi desain, analisis signal integrity (SI), dan kompatibilitas elektromagnetik (EMC)

d.     Dapat melakukan berbagai jenis analisis: DC, AC, Transient, dan Noise 
5. SPICE dan simulator kompatibelnya menjadi alat wajib dalam industri desain IC 

2.     Mengapa Simulasi Diperlukan?

a.     Memverifikasi desain sebelum fabrikasi (menghemat biaya)

b.     Menganalisis perilaku rangkaian yang kompleks secara cepat

c.     Mengukur parameter sulit seperti loop gain op-amp atau distorsi 

d.     Menguji berbagai skenario dan toleransi komponen

e.     Mempercepat proses desain dan debugging

3.     Arsitektur Dasar SPICE

a.     Pembacaan netlist (deskripsi rangkaian)

b.     Pembentukan matriks persamaan rangkaian (Modified Nodal Analysis/MNA)

c.     Penyelesaian sistem persamaan linear dan non-linear

d.      Iterasi hingga konvergensi tercapai

e.     Output hasil simulasi dalam bentuk grafik atau data

B.    Modified Nodal Analysis (MNA) — Jantung SPICE

1.     Konsep MNA

a.     Modified Nodal Analysis adalah metode untuk membentuk persamaan rangkaian dalam bentuk matriks

b.     Menggunakan Hukum Kirchhoff Arus (KCL) di setiap node

c.     Menambahkan persamaan untuk elemen yang tidak dapat dimodelkan hanya dengan tegangan node (induktor, sumber tegangan)

d.     Membentuk matriks G·V = I (konduktansi × tegangan = arus)

e.     Matriks ini diselesaikan pada setiap iterasi simulasi

2.     Pembentukan Matriks Rangkaian

a.     Setiap komponen memberikan kontribusi ke matriks (stensil)

b.     Matriks untuk rangkaian linear: G·V = I

c.     Matriks untuk rangkaian non-linear: F(V) = 0 (diselesaikan dengan Newton-Raphson)

d.     Matriks berbentuk sparse (jarang) — sebagian besar elemen bernilai nol

e.     Sparse matrix solver sangat penting untuk efisiensi SPICE

3.     Sparse Matrix Solver

a.     Matriks rangkaian berukuran besar tetapi sparse (kebanyakan elemen nol)

b.     Sparse matrix solver hanya menyimpan elemen non-zero (menghemat memori)

c.     Metode LU factorization digunakan untuk menyelesaikan matriks

d.     Untuk rangkaian besar (>50 node), metode Krylov subspace lebih efisien

e.     Matrix solver adalah bottleneck utama performa SPICE

4.     Integrasi Numerik dalam SPICE

a.     Untuk analisis transien, SPICE menggunakan integrasi numerik

b.     Metode trapezoidal adalah metode default di banyak simulator

c.     Metode Gear (BDF) digunakan untuk rangkaian stiff

d.     Integrasi numerik mengubah ODE menjadi persamaan aljabar

C.    Metode Newton-Raphson untuk Rangkaian Non-Linear

1.     Prinsip Newton-Raphson

a.     Newton-Raphson adalah metode iteratif untuk menyelesaikan persamaan non-linear

b.     Linearisasi rangkaian di sekitar titik operasi saat ini

c.     Membentuk matriks Jacobian dari turunan parsial komponen non-linear

d.     Menyelesaikan sistem linear untuk mendapatkan update tegangan

e.     Iterasi berlanjut hingga konvergensi tercapai (error < toleransi)

2.     Proses Iterasi Newton-Raphson

a.     Mulai dengan tebakan awal (biasanya 0V atau nilai .NODESET)

b.     Linearisasi komponen non-linear (dioda, transistor)

c.     Bentuk matriks Jacobian dan selesaikan sistem linear

d.     Update tegangan node: V_new = V_old + ΔV

e.     Periksa konvergensi: jika ΔV < toleransi, stop; jika tidak, ulangi

3.     Masalah Konvergensi

a.     Konvergensi tidak dijamin jika tebakan awal terlalu jauh dari Solusi

b.     Rangkaian dengan non-linearitas kuat sulit konvergen

c.     Solusi: continuation schemes (source stepping, pseudo-transient)

d.     Batasi perubahan tegangan per iterasi (limiting_step = 0.3V default)

e.     Maksimum iterasi default = 10 (untuk transien)

4.     Model Komponen Non-Linear

a.     Dioda: I = I_s·(e^(V/(η·V_T)) - 1)

b.     BJT: model Ebers-Moll atau Gummel-Poon

c.     MOSFET: model BSIM (Berkeley Short-channel IGFET Model)

d.     Model disederhanakan untuk simulasi cepat, tetapi akurasi bisa dipertanyakan

e.     Simulator modern menggunakan functional chaining untuk model adaptif

D.    Analisis DC dan Titik Operasi

1.     DC Operating Point Analysis

a.     Menemukan solusi steady-state untuk rangkaian (kapasitor = open, induktor = short)

b.     Menggunakan Newton-Raphson untuk menyelesaikan persamaan non-linear

c.     Titik operasi DC adalah basis untuk analisis AC (small-signal)

d.     Hasil: tegangan di setiap node, arus di setiap cabang

e.     Jika DC analysis gagal, analisis lain tidak dapat dilakukan

2.     DC Sweep Analysis

a.     Memvariasikan sumber tegangan/arus secara bertahap

b.     Untuk setiap nilai, lakukan DC operating point analysis

c.     Menghasilkan kurva transfer (V_out vs V_in)

d.     Aplikasi: karakterisasi transistor, transfer fungsi op-amp

e.     Membantu menemukan titik operasi yang diinginkan

3.     Source Stepping

a.     Teknik untuk membantu konvergensi DC

b.     Mulai dengan sumber tegangan rendah, tingkatkan secara bertahap

c.     Setiap langkah menggunakan solusi sebelumnya sebagai tebakan awal

d.     Meningkatkan kemungkinan konvergensi untuk rangkaian non-linear kuat 

e.      Juga disebut sebagai "continuation method"

E.    Analisis AC (Small-Signal)

1.     Prinsip Small-Signal AC

a.     Linearisasi komponen non-linear di sekitar titik operasi DC 

b.     Semua komponen diganti dengan model small-signal (resistansi, transkonduktansi, kapasitansi) 

c.     Sumber DC dimatikan, sumber AC aktif

d.     Rangkaian menjadi linear — dapat diselesaikan dalam domain frekuensi

e.     Menghasilkan gain, phase, impedansi input/output

2.     Analisis Frekuensi

a.     Memvariasikan frekuensi sumber AC pada rentang tertentu

b.     Untuk setiap frekuensi, selesaikan rangkaian linear

c.     Hasil: magnitude dan phase untuk setiap node

d.     Aplikasi: respons filter, bandwidth penguat, stabilitas

e.     Digunakan untuk membuat plot Bode

3.     Model Small-Signal Komponen

a.     Resistor: tetap R

b.     Kapasitor: impedansi Z = 1/(jωC)

c.     Induktor: impedansi Z = jωL

d.     Dioda: resistansi dinamis r_d = η·V_T/I_D

e.     Transistor: model hybrid-π (g_m, r_π, r_o, C_π, C_μ)

F.     Analisis Transien (Time-Domain)

1.     Prinsip Analisis Transien

a.     Mensimulasikan respons rangkaian terhadap sinyal yang berubah terhadap waktu 

b.     Menggunakan integrasi numerik untuk mengubah ODE menjadi persamaan aljabar 

c.     Setiap langkah waktu, selesaikan sistem non-linear dengan Newton-Raphson

d.     Hasil: tegangan dan arus sebagai fungsi waktu

e.     Aplikasi: switching regulator, pulsa, osilator, transien switching

2.     Timestep Control

a.     SPICE secara otomatis memilih step size (langkah waktu)

b.     Step size kecil saat sinyal berubah cepat, besar saat sinyal stabil

c.     Local truncation error (LTE) digunakan untuk mengontrol step size

d.     Trade-off: step size kecil → akurat tetapi lambat

e.     Default: reltol = 0.001 (0.1% error)

3.     Integrasi Numerik dalam Transien

a.     Metode trapezoidal: default di banyak simulator

b.     Metode Gear (BDF) — untuk rangkaian stiff, lebih stabil

c.     Metode trapzoid dapat menyebabkan ringing (osilasi tak nyata)

d.     Timestep control mencegah error akumulasi

e.     Aplikasi: simulasi SMPS, osilator, rangkaian switching

4.     Masalah dalam Analisis Transien

a.     Nonconvergence: Newton-Raphson gagal konvergen pada suatu Langkah

b.     Timestep terlalu kecil → simulasi sangat lambat

c.     Timestep terlalu besar → error besar, hasil tidak akurat

d.     Rangkaian oscillatory → step size sangat kecil

e.     Solusi: atur .OPTIONS (reltol, vntol, abstol)

G.    Parameter dan Opsi SPICE

1.     Opsi Akurasi

a.     reltol: toleransi relatif (default 0.001 = 0.1%)

b.     vntol: toleransi tegangan node (default 1µV) 

c.     abstol: toleransi arus absolut (default 1pA)

d.     chgtol: toleransi muatan (default 0.01pC) 

e.     Semakin kecil toleransi → semakin akurat tetapi semakin lambat

2.     Opsi Konvergensi

a.     maxiters: maksimum iterasi Newton-Raphson (default 10 untuk transien, 100 untuk DC)

b.     limiting_step: batas perubahan tegangan per iterasi (default 0.3V)

c.     gmin: konduktansi minimum (default 1e-12) untuk membantu konvergensi

d.     dvcctol: toleransi tegangan dependen sumber (default 1e-6)

e.     gmin stepping: meningkatkan gmin secara bertahap untuk membantu konvergensi

3.     Opsi Output

a.     PRINT: mencetak hasil ke output file

b.     PLOT: membuat plot ASCII (lama)

c.     PROBE: menyimpan hasil untuk plotting (PSpice)

d.     IC: kondisi awal untuk analisis transien

e.     NODESET: tebakan awal tegangan node

4.     Simulator Komersial

a.     HSPICE: dari Synopsys, standar industri untuk IC

b.     PSPICE: dari Cadence, untuk desain PCB

c.     Tspice: dari Analog Devices, gratis dan popular

d.     NGSPICE: open-source, kompatibel dengan Berkeley SPICE

e.     Semua memiliki opsi dan fitur tambahan